刘云龙介绍完中亚地区后，开始介绍美洲地区，他首先介绍的是北美洲的印度群岛（也称西印度群岛）。他指着地图，对各位大臣说道：
  印度群岛位于北美洲东南部，南美洲的北部，它的东边是大西洋，西边是墨西哥湾、加勒比海。印度群岛由古巴岛、伊斯帕尼奥拉岛（Hispanio Isnd，也称海地岛、西班牙岛）、巴哈马群岛、牙买加岛、波多黎各岛、圣马丁岛、巴斯特尔岛、马提尼克岛、格林纳达岛、阿鲁巴岛等1200多个岛屿组成，群岛陆地面积约24万平方公里，其中最大的岛屿是古巴岛，www.youxs.org。群岛从西端的古巴岛向东延伸，到了圣马丁岛后，向南呈弧形延伸，延伸岛格林纳达岛后，折向西延伸，总延伸长度达4700公里。岛上的原住民都是印第安人，如古巴岛的原住民是瓜纳哈达贝伊人、西博内人、泰伊诺人等；伊斯帕尼奥拉岛、巴哈马群岛的原住民是阿拉瓦克人；波多黎各岛的原住民是泰伊诺人。居住在这些岛屿上的印第安人有的已会制陶、农耕，有的还过着穴居生活，靠捕鱼为生。
  欧洲人对美洲的殖民活动就开始于西班牙人对印度群岛的殖民统治。
  宣德八年（1433年），郑和率第七次远航的舰队回到福州长乐太平港后，大明再也没组织过远航，甚至连下西洋的很多档案都被毁了，只留下了《郑和航海图》、马欢的《瀛涯胜览》、费信的《星槎胜览》、巩珍的《西洋番国志》。而在欧洲，葡萄牙人于永乐十六年（1418年）占领了马德拉群岛，宣德七年（1432年）占领了亚速尔群岛，宣德九年（1434年）占领了非洲西海岸的博哈多尔角（Cape Boujdour，今为西撒哈拉西部沿海的一城镇）。
  那时候，博哈多尔角荒凉无比，附近暗流涌动，途径的船只很容易倾覆，被欧洲人认为是“死亡之角”、“世界的尽头”。谁知2年后，葡萄牙人越过博哈多尔角，在距博哈多尔角200多公里的小港湾发现了人类的足迹。这个发现鼓励着葡萄牙人继续沿着非洲西海岸南下，寻找到处是黄金、香料的“印度大陆”。正统八年（1643年）占领了非洲西海岸的另一个标志性海角——佛得角（Cabo Verde，今塞内加尔首都达喀尔（Dakar））。葡萄牙人占领佛得角后，发现这里居住着大量黑人，于是把这一带称为“几内亚”，即“黑人之地”的意思。正统十一年（1446年）占领了桑海帝国沿海的比绍（Bissau。今为几内亚比绍的首都），正统十三年（1448年）占领了桑海帝国沿海的阿尔金岛（Arguin Isnd。今属毛里塔尼亚）。葡萄牙人的发现震动了欧洲，景泰五年（1454年）罗马教皇尼古拉五世为了鼓励葡萄牙人传播“基0督0教”，准许葡萄牙人发现的博哈多尔角以东的一切土地归属于葡萄牙。
  此后，葡萄牙人开始沿着大西洋南下，逐步占领了非洲西海岸，甚至绕过好望角，进入了印度洋，并于嘉靖三十二年（1533年）来到了澳门。
  在非洲大陆的西北部有加那利群岛（ary Isnds，也称加纳利群岛），它由兰萨罗特岛（Lanzarote Isnd）、富埃特文图拉岛（Fuerteventura Isnd）、特内里费岛（Tenerife Isnd）、大加纳利岛（Gran ary）、戈梅拉岛（Gomera Isnd）、拉帕尔马岛（La Palma Isnd）、耶罗岛（Hierro Isnd，也称费罗岛）等岛屿组成，陆地面积约7200平方公里。西班牙人于永乐二年（1404年）占领了兰萨罗特、富埃特文图拉和耶罗三岛，并宣称加那利群岛为西班牙的领土。永乐十八年（1420年），葡萄牙人占领了戈梅拉岛，并将它作为南下非洲的基地，这就与西班牙发生了冲突。那时候的西班牙还没正式统一，分属卡斯蒂利亚王国和阿拉贡王国。成化五年（1469年），卡斯蒂利亚王国的女王伊莎贝拉一世与阿拉贡王国的国王费迪南二世结婚了，这二个国家就拥有了共同的君主，即伊莎贝拉一世（为卡斯蒂利亚王国的女王）和费迪南二世（为阿拉贡王国的国王）。成化十五年（1479年）八月，西班牙为了解决与葡萄牙人在加纳利群岛上的争端，与葡萄牙人签订了《阿尔加戈瓦斯条约》，葡萄牙放弃了对加那利群岛戈梅拉岛的控制权，并以该岛为界线（北纬28°左右），将世界上所有待发现的土地和国家分为南北两个部分，界限北部归西班牙开发，界限南部归葡萄牙开发。
  现在西班牙人见葡萄牙对非洲的殖民活动获得了巨大利益，心里也痒痒的，也想组织远征，与葡萄牙人一争高下，可他们也不知道加纳利群岛的北部还有哪些未发现的土地和国家？
  这时，有一位出生在热亚那共和国（今属意大利）的探险家，他叫克里斯托弗·哥伦布（Christopher bu），生于景泰二年（1451年），10岁时就跟着水手航行于地中海，19岁时服役于本国水师，成化十二年（1476年），他所在的舰队护送一批货物去北欧，途径葡萄牙南部海岸时，遇到了法国一支舰队的攻击，哥伦布侥幸逃生。那时候，地圆说已经很盛行，哥伦布对此也深信不疑。他认为葡萄牙人在博哈多尔角以东能发现新大陆，那么往西走也能找到“印度大陆”，这样似乎也不违背罗马教皇的旨意。于是，他到处游说，请求葡萄牙、西班牙、英国、法国等国王能资助他远航到东方国家，他游说了十多年，终于在弘治五年（1492年）说服了西班牙女王伊莎贝拉。
  弘治五年（1492年）三月，西班牙女王伊萨贝拉在圣达菲城（Santa Fe，也称圣塔菲、圣菲）与哥伦布签订了协议，委任他为所发现海岛、大陆的总督，规定所有的交易商品，无论珍珠、宝石、黄金、白银、香料或其它货物，只要是总督管辖区内购买、交易、发现或夺得的，哥伦布都有权得到十分之一的利润，女王则得到十分之九的利润。
  《圣达菲协定》签订的当年七月，哥伦布率87名西班牙士兵，分乘3艘百来吨的帆船，从西班牙巴罗斯港（Barros Port，即今天的西班牙塞维利亚（Sevil）港，为内河港）扬帆出大西洋，航行了20多天后，终于横跨大西洋，看到了一个岛屿。他们登陆后，当地印第安人告诉哥伦布，这个岛屿叫“瓜纳哈尼”，而哥伦布为了纪念他们上帝的救世主，将该岛改名为“圣萨尔瓦多岛”（San Salvador Isnd），宣布该岛为西班牙的国土（注：1648年，英国人夺取了圣萨尔瓦岛，改成华特林岛。此后与葡萄牙人进行了长期拉锯战，最终于18世纪被英国人彻底占领）。由于圣萨尔瓦多岛太小，面积只有155平方公里，于是哥伦布就问土著人，附近有没有大陆？土著人告诉哥伦布，这里不仅有很多岛屿，还有一块很大很大的大陆，叫“古巴纳”（Coabana，印第安语是“好地方”的意思）。哥伦布决定去找到“古巴纳”，他在圣萨尔瓦多岛补充了淡水后，率部离开了圣萨尔瓦多岛，第2天就在圣萨尔瓦多岛西南50公里又发现了一个岛屿，他把它命名为圣玛利亚岛（Santa Maria Isnd。注：1647年，英国人在巴巴多斯岛用甘蔗酿制朗姆酒后，西班牙人也在圣玛利亚岛上种植甘蔗酿制朗姆酒，并把岛名改为“朗姆岛”）。哥伦布在发现圣玛利亚岛后不久，又先后发现了费迪南岛（Ferdinand Isnd，今称长岛）、伊莎贝拉岛（Isabel Isnd，今称克鲁克德岛），由于这些岛屿海岸边的水都很浅，哥伦布把这些岛屿称为“巴哈马群岛”（Bahama Isnds），意为“水很浅的岛群”。
  哥伦布在发现巴哈马群岛的几个岛屿后，接着来到了印第安人口中的大陆“古巴纳”，www.youxs.org，哥伦布立即宣布该岛为西班牙人所有，并把它用西班牙语称为“古巴岛”（Cuba Isnd）。几天后，哥伦布来到了古巴岛东边的大岛，当地人称为“波希奥岛”，www.youxs.org。哥伦布也宣布波希奥岛为西班牙所有，把它命名为“伊斯帕尼奥拉岛”（Hispanio Isnd，意为西班牙人的岛。今也称海地岛，分属海地、多米尼加）。哥伦布发现了巴哈马群岛、古巴岛、伊斯帕尼奥拉岛后，以为这些岛屿是东方印度附近的岛屿，就把这些岛屿称为“印度群岛”，把土著人称为“印第安人”，意为“印度的居民”。随后，哥伦布的远征队先后发现了大伊纳瓜岛（Inagua Isnd，属巴哈马群岛，面积1450平方公里）、托尔蒂岛（Tortue Isnd ，意为“龟岛”，属海地岛的近海岛屿。17世纪初被英国占领，成了英国海盗的基地。1665年被法国人占领）。
  哥伦布在发现伊斯帕尼奥拉岛后率部返航，于弘治七年（1494年）二月回到西班牙。他回到西班牙后，轰动了西班牙和欧洲，以为哥伦布真的找到了“印度大陆”。葡萄牙人认为西班牙人破坏了过去罗马教皇所批准的由葡萄牙掌握博哈多尔角（Cape Boujdour，今为西撒哈拉的一城镇）以东一切土地的权利，更何况葡萄牙人比西班牙人先到达印度的海岸，于是准备以武力来夺取哥伦布所发现的土地。为了调解葡萄牙和西班牙争夺新土地的纠纷，罗马教皇于五月实行仲裁，两国签订了《托尔德西里亚斯条约》，规定以佛得角以西370里为界，界东新发现的土地属于葡萄牙，界西新发现的土地属于西班牙，这个分界线称为“教皇子午线”。
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