吕臣军彭城东；项羽军彭城西；沛公军砀。
  时值连阴雨，自七月到九月雨落不止。项羽、刘邦攻打外黄，未能攻下，便撤军，转攻陈留，闻听项梁已死，楚兵惊恐，项羽、刘邦就和将军吕臣一起率军东撤，并把怀王芈心从盱眙迁出，建都彭城。吕臣驻军彭城东面，项羽驻扎在彭城西面，刘邦则屯驻砀地。
  [15]魏豹下魏二十余城；楚怀王立豹为魏王。
  [15]魏豹率军攻克了故魏国的二十多个城市，楚怀王即封立魏豹为魏王。
  [16]后九月，楚怀王并吕臣、项羽军，自将之；以沛公为砀郡长，封武安侯，将砀郡兵；封项羽为长安侯，号为鲁公；吕臣为司徒，其父吕青为令尹。
  [16]闰九月，楚怀王合并吕臣、项羽二人的军队，由自己统率，任命刘邦为砀郡长，封为武安侯，统领砀郡兵马；封项羽为长安侯，号称鲁公；任命吕臣为司徒，他的父亲吕青为令尹。
  [17]章邯已破项梁，以为楚地兵不足忧，乃渡河，北击赵，大破之；引兵崐至邯郸，皆徙其民河内，夷其城郭。张耳与赵王歇走入钜鹿城，王离围之。陈馀北收常山兵，得数万人，军钜鹿北；章邯军钜鹿南棘原。赵数请救于楚。
  [17]章邯已经击垮了项梁的部队，便认为楚地的兵事不值得忧虑，就渡过黄河，向北攻打赵，大败赵军，而后率军抵达邯郸，将城中百姓全部迁徙到河内，铲平了邯郸的城郭。张耳与赵王歇逃入钜鹿城，秦将王离领兵将钜鹿团团围住。陈馀向北收集常山的兵士，获得几万人，驻扎在钜鹿北面，章邯驻军钜鹿南面的棘原。赵于是几次向楚请求救援。
  高陵君显在楚，见楚王曰：“宋义论武信君之军必败；居数日，军果败。兵未战而先见败徵，此可谓知兵矣！”王召宋义与计事而大说之，因置以为上将军，项羽为次将，范增为末将，以救赵。诸别将皆属宋义，号为“卿子冠军”。
  这时齐国的使者高陵君显正在楚，就进见楚怀王说：“宋义推论武信君的军队必败，过了不几天，项军果然失败。军队尚未开战就预见到了败亡的征兆，这可以说是颇懂得兵法了！”楚怀王即召宋义前来商议事情，十分喜欢他，因此便任命他为上将军，项羽为次将，范增为末将，领兵去援救赵国。各路部队的将领也都归宋义统领，号称他为“卿子冠军”。
  初，楚怀王与诸将约：“先入定关中者王之。”当是时，秦兵强，常乘胜逐北，诸将莫利先入关；独项羽怨秦之杀项梁，奋愿与沛公西入关。怀王诸老将皆曰：“项羽为人，悍猾贼，尝攻襄城，襄城无遗类，皆坑之；诸所过无不残灭。且楚数进取，前陈王、项梁皆败，不如更遣长者，扶义而西，告谕秦父兄。秦父兄苦其主久矣，今诚得长者往，无侵暴，宜可下。项羽不可遣；独沛公素宽大长者，可遣。”怀王乃不许项羽，而遣沛公西略地，收陈王、项梁散卒以伐秦。
  当初，楚怀王与各路将领约定：“谁先攻入关中，谁就在关中称王。”这时候，秦军还很强大，经常乘胜追击逃敌，故楚将中没有一个人认为先入关是有利的，唯独项羽怨恨秦军杀了项梁，激愤不已，愿同刘邦一起西进入关。楚怀王手下的老将们都说：“项羽这个人，迅捷勇猛、狡诈凶残，曾经在攻破襄城时，将城中军民一个不留地统统活埋了。凡是他经过之处，无不遭到残杀毁灭。况且楚军几次进攻，在前的陈胜、项梁都失败了，因此不如改派敦厚老成的长者，以仁义为号召，率军向西进发，对秦国的父老兄弟们讲明道理。而秦国父老兄弟为他们君主的暴政所苦累已经很久了，如若现在真能有位宽厚的长者前往，不施侵夺暴虐，关中应当是可以攻下的了。项羽不可派遣，只有刘邦向来宽宏大量，有长者气度，可以派遣。”楚怀王于是没有答应项羽的请求，而派刘邦西进夺取土地，收容陈胜、项梁的散兵游勇，以攻击秦军。
  沛公道砀，至阳城与杠里，攻秦壁，破其二军。
  刘邦率军取道砀，到达阳城、杠里，攻打秦军营垒，击败了秦军的两支部队。
  三年（甲午、前207）
  三年（甲午，公元前207年）
  [1]冬，十月，齐将田都畔田荣，助楚救赵。
  [1] 冬季，十月，齐将田都背叛相国田荣的指令，领兵协助楚援救赵。
  [2]沛公攻破东郡尉于成武。
  [2]刘邦在成武打败了东郡郡尉。
  [3]宋义行至安阳，留四十六日不进。项羽曰：“秦围赵急，宜疾引兵渡河；楚击其外，赵应其内，破秦军必矣！”宋义曰：“不然。夫搏牛之虻，不可以破虮虱。今秦攻赵，战胜则兵疲，我承其敝；不胜，则我引兵鼓行而西，必举秦矣。故不如先斗秦、赵。夫被坚执锐，义不如公；坐运筹策，公不如义。”因下令军中曰：“有猛如虎，狠如羊，贪如狼，强不可使者，皆斩之！”
  [3]宋义带领军队到达安阳，停留了四十六天不进兵。项羽说：“秦军围困赵军形势紧急，应火速领兵渡黄河，如此由楚军在外攻击，赵军在内接应，打败秦军就是一定的了！”宋义道：“不对。要拍打叮咬牛身的大虻虫，而不可以消灭牛毛中的小虮虱。现在秦军攻赵，打胜了，军队就会疲惫，我们即可乘秦军疲惫之机发起进攻；打不胜，我们就率军擂鼓西进，这样便必定能够攻克秦了。所以不如先让秦、赵两军相斗。身披铠甲、手持锐利的武器冲锋陷阵，我不如您；但运筹帷幄、制定策略，您却不如我。”因此在军中下达命令说崐：“凡是猛如虎，狠如羊，贪如狼，倔强不服从指挥的人，一律处斩！”
  乃遣其子宋襄相齐，身送之至无盐，饮酒高会。天寒，大雨，士卒冻饥。项羽曰：“将戮力而攻秦，久留不行。今岁饥民贫，士卒食半菽，军无见粮，乃饮酒高会。不引兵渡河，因赵食，与赵并力攻秦，乃曰‘承其敝’。夫以秦之强，攻新造之赵，其势必举。赵举秦强，何敝之承！且国兵新破，王坐不安席，扫境内而专属于将军，国家安危，在此一举，今不恤士卒而徇其私，非社稷之臣也！”
  宋义随后派他的儿子宋襄去齐为相，并亲自把他送到无盐县，大摆宴席招待宾客。当时天气寒冷，大雨不停，士兵饥寒交迫。项羽便道：“本当合力攻秦，却长久地滞留不前。而今年成荒歉，百姓贫困，士兵吃的是蔬菜拌杂豆子，军中没有存粮，竟还要设酒宴盛会宾客，不领兵渡黄河，取用赵地的粮食作军粮，与赵军合力击秦，却说什么‘乘秦军疲惫之机发动进攻’。以秦的强盛攻打新建立的赵，势必战胜。赵被攻占，秦军便将更加强大，哪里还会有疲惫的机会可乘！况且我军新近刚刚吃了败仗，楚王坐立不安，集中起全国的兵力交付给将军，国家安危，在此一举。现在不体恤士兵，而去屈从于一己私利，不是以国家为重的忠臣啊！”
  十一月，项羽晨朝上将军宋义，即其帐中斩宋义头。出令军中曰：“宋义与齐谋反楚，楚王阴令籍诛之！”当是时，诸将皆慑服，莫敢枝梧，皆曰：“首立楚者，将军家也；今将军诛乱。”乃相与共立羽为假上将军。使人追宋义子，及之齐，杀之。使桓楚报命于怀王。怀王因使羽为上将军。
  十一月，项羽早晨去进见上将军宋义时，就在营帐中斩了宋义的头。出帐后即向军中发布号令说：“宋义与齐合谋反楚，楚王密令我杀了他！”这时，众将领都因畏惧而屈服，无人敢于抗拒，一致说：“首先拥立楚王的是将军您家中的人，如今又是您诛除了乱臣贼子。”于是就共同推立项羽为代理上将军。项羽即派人去追赶宋义的儿子宋襄，追至齐将他杀了。并遣桓楚向怀王报告情况，怀王便让项羽担任了上将军。
  [4]十二月，沛公引兵至栗，遇刚武侯，夺其军四千余人，并之；与魏将皇欣、武满军合攻秦军，破之。
  [4]十二月，刘邦率军到达栗县时，遇上刚武侯，夺过他手中的部队四千多人，与自己的队伍合并起来，同魏将皇欣、武满的军队联合攻打秦军，击败了对手。
  [5]故齐王建孙安下济北，从项羽救赵。
  [5]故齐国国君田建的孙子田安攻下济水以北的地区，跟随项羽援救赵。
  [6]章邯筑甬道属河，饷王离。王离兵食多，急攻钜鹿，钜鹿城中食尽、兵少，张耳数使人召前陈馀。陈馀度兵少，不敌秦，不敢前。数月，张耳大怒，怨陈馀，使张、陈泽往让陈馀曰：“始吾与公为刎颈交，今王与耳旦暮且死，而公拥兵数万，不肯相救，安在其相为死！苟必信，胡不赴秦军俱死；且有十一二相全。”陈馀曰：“吾度前终不能救赵，徒尽亡军。且馀所以不俱死，欲为赵王、张君报秦。今必俱死，如以肉委饿虎，何益！”张、陈泽要以俱死。馀乃使、泽将五千人先尝秦军，至，皆没。当是时，齐师、燕师皆来救赵，张敖亦北收代兵，得万余人，来，皆壁馀旁，未敢击秦。
  [6]章邯修筑甬道连接黄河，为王离供应军粮。王离军中粮食充足，即加紧攻打钜鹿。钜鹿城内粮尽兵少，张耳便几次派人去叫陈馀前来营救。陈馀估计自己兵力不足，打不过秦军，故不敢到钜鹿来。