第57章 教不教？（求追读）
作者：吃了个葡萄 更新：2022-05-26 09:50
林婉听了江凡的话，赶忙拖着餐盘做到江凡旁边的位置，
江凡把手机放两人中间，给她解释道：
“这就是一个旅行商问题，用的是图论的知识，
我们可以把它抽象成一个点线的图，点代表7个城市，线代表彼此之间的航程，
线有权重，就代表他们之间的机票......”
江凡说的这个就是数学建模的一般思路，把现实的问题抽象成数学问题，
借助数学的一些方法以及计算机的算力进行解决，然后可以反过来指导现实的生产。
而他们手里的旅行商问题又是其中很经典且实用范围很广的问题，属于优化组合范畴，是经典的NP难题，
包括电路布线、输油管路铺设、连锁店的货物配送路线等，经过简化后建模都可以变成旅行商问题，所以有很大的应用价值。
当然，解决思路也很多，但江凡不想给林婉讲太复杂的，就选其中理解起来最简单的一个‘蛮力算法’来给她讲，
于是接着道：“把这个问题抽象成一个完全图后，算一下它的全排列个数，把这些可能都列出来，比较一下它们的大小就行了。”
说的同时也用手机画图软件把点线权重图给画出来了。
接着给林婉提了问题：“你觉得有多少种组合？”
林婉这个简单的还是会的，手机计算器算了下：
7！=7*6*5*4*3*2=5040种。
“这么多啊。”林婉嘴抽抽。
“真需要这么多吗？”江凡引导，看她想不出来，就直接解释了：
“这个问题最后会形成一个哈密尔顿回路，额，就是指可以一笔都把连起来，
所以从哪个点开始是无所谓的，也就是只需要算6的全排列，这样就只有720种可能了。
又因为我们关心的回路是没有方向性的，因此在这些排列中两个对称的也只需要考虑一个，所以还可以再除以2，这样就只剩下360个了。”
江凡循循善诱道。
“可是360个也很多啊，要一个个算出来嘛。”林婉还是很苦恼。
“你听你刚才那个学长说的，只用给解题思路就行了。”江凡知道建模这东西结果不重要，反正有计算机去算，重要的是思路。
“对哦。”林婉也反应过来，喜出望外，拍了一下江凡胳膊：“凡哥，你太棒了。”
江凡心想我这两天胳膊快被你拍废了。
问题解决，吃完午饭，两人找了间教室趴着休息了一会，下午按点去机房，
两个学长已经在里面了，江凡找了个角落继续玩他的游戏，
林婉则到黄伟学长旁边，给他讲了上午问题的分析思路。
黄伟还问了非完全图怎么弄以及花费最小和访问每个节点恰好一次是否冲突之类的衍生问题，
因为江凡猜到对方可能会提，也提前跟林婉讲了，所以林婉依然对答如流，
这让黄伟学长稍稍觉得有些意外，以前问她题目，给的都是一些粗浅的理解，甚至有时给出的思路连题目都没看全，
结果这次的问题，虽然也很基础，但相比较她之前的表现简直有点天差地别，长进了啊。
林婉能够察觉到学长的表情是微微有些讶异的，心里也很得意，还得是凡哥。
黄伟难得点点头，道：“不错，思路完全正确，不过你可以考虑下除了‘蛮力算法’，还有没其他算法思路。”
黄伟看了下时间：“给你一个小时先想想，一个小时后，跟我说一下你的思路。”
“好...好的。”林婉面上答应，心里却是咕咚一下，答出来还要给加难度啊。
从学长旁边座位起身，林婉看到江凡坐角落里，走过去到他旁边坐下。
“怎么样啊？”江凡刚赢了一局，放下手机问道。
“嘿嘿，被表扬了。”林婉窃笑。
江凡点点头，被表扬是正常的。
不过林婉话锋一转，看向江凡嘟噜着小嘴：“不过又给我出了新的题目，要我想想有没有其他算法思路解决这个问题。”
江凡看向林婉：“那你打算怎么弄？”
林婉笑道：“嘿嘿，那不还得靠凡哥你嘛。”
江凡就知道她要来这手，正好借这个机会敲打敲打，这丫头最近太嚣张了，幽幽道：
“靠我啊？谁之前借着我爸妈的话暗里要挟我来着？”
江凡可记得来学校陪她上课就是被她当着自己父母面顺杆爬要挟来的。
林婉挑挑眼皮，看向江凡歪嘴一笑：“你不说我都忘了，你要不教我，我就告诉叔叔阿姨去。”
“教教教~”江凡秒怂，这特么自己给自己挖坑。
林婉瞥了眼两个学长那边，他们都远远地在机房另一角的电脑上操作着，而且是背向自己两人。
林婉压低声音道：“声音小点，别被学长听到了。”
江凡拿过本子给她低声讲解，旅行商问题其实有很多解题思路，包括回溯法、分支限界法、贪心算法等，
他先给林婉说了一下常用的方法有哪几种，各自特点是什么，
然后挑了一种她估计能听懂的方法给她详细地讲解了一下。
半个小时把她讲懂，林婉特地拖到一个小时才过去，
给黄伟学长把整个思路又讲解了一遍，黄伟学长这次倒是不住点头，
回答的确实还可以，有那么点专业的味道了。
林婉答完后黄伟又问了她几个问题，其中有一个问题比较刁钻，江凡事先没讲到，
林婉一时语塞，下意识地不自觉就不断朝江凡的方向瞥，
黄伟察觉到了这一点，看向江凡的方向，江凡正举着手机在玩游戏。
“你看你朋友干嘛？”黄伟和周建看出江凡是林婉男朋友，但人家不主动提，他们也就还是称呼朋友。
“啊，我，额~，没啊。”林婉不知道咋说。
“他教你的？”黄伟疑惑问道，他也感觉林婉今天有点过于超水平发挥了。
“额~，对...对呀。”林婉勉强笑了笑承认道，人家已经主动提了，她还是不太敢过于忽悠。
黄伟又看了看江凡，回过头对林婉说道：“你让你朋友过来一起聊聊呢。”
江凡把手机放两人中间，给她解释道：
“这就是一个旅行商问题，用的是图论的知识，
我们可以把它抽象成一个点线的图，点代表7个城市，线代表彼此之间的航程，
线有权重，就代表他们之间的机票......”
江凡说的这个就是数学建模的一般思路，把现实的问题抽象成数学问题，
借助数学的一些方法以及计算机的算力进行解决，然后可以反过来指导现实的生产。
而他们手里的旅行商问题又是其中很经典且实用范围很广的问题，属于优化组合范畴，是经典的NP难题，
包括电路布线、输油管路铺设、连锁店的货物配送路线等，经过简化后建模都可以变成旅行商问题，所以有很大的应用价值。
当然，解决思路也很多，但江凡不想给林婉讲太复杂的，就选其中理解起来最简单的一个‘蛮力算法’来给她讲，
于是接着道：“把这个问题抽象成一个完全图后，算一下它的全排列个数，把这些可能都列出来，比较一下它们的大小就行了。”
说的同时也用手机画图软件把点线权重图给画出来了。
接着给林婉提了问题：“你觉得有多少种组合？”
林婉这个简单的还是会的，手机计算器算了下：
7！=7*6*5*4*3*2=5040种。
“这么多啊。”林婉嘴抽抽。
“真需要这么多吗？”江凡引导，看她想不出来，就直接解释了：
“这个问题最后会形成一个哈密尔顿回路，额，就是指可以一笔都把连起来，
所以从哪个点开始是无所谓的，也就是只需要算6的全排列，这样就只有720种可能了。
又因为我们关心的回路是没有方向性的，因此在这些排列中两个对称的也只需要考虑一个，所以还可以再除以2，这样就只剩下360个了。”
江凡循循善诱道。
“可是360个也很多啊，要一个个算出来嘛。”林婉还是很苦恼。
“你听你刚才那个学长说的，只用给解题思路就行了。”江凡知道建模这东西结果不重要，反正有计算机去算，重要的是思路。
“对哦。”林婉也反应过来，喜出望外，拍了一下江凡胳膊：“凡哥，你太棒了。”
江凡心想我这两天胳膊快被你拍废了。
问题解决，吃完午饭，两人找了间教室趴着休息了一会，下午按点去机房，
两个学长已经在里面了，江凡找了个角落继续玩他的游戏，
林婉则到黄伟学长旁边，给他讲了上午问题的分析思路。
黄伟还问了非完全图怎么弄以及花费最小和访问每个节点恰好一次是否冲突之类的衍生问题，
因为江凡猜到对方可能会提，也提前跟林婉讲了，所以林婉依然对答如流，
这让黄伟学长稍稍觉得有些意外，以前问她题目，给的都是一些粗浅的理解，甚至有时给出的思路连题目都没看全，
结果这次的问题，虽然也很基础，但相比较她之前的表现简直有点天差地别，长进了啊。
林婉能够察觉到学长的表情是微微有些讶异的，心里也很得意，还得是凡哥。
黄伟难得点点头，道：“不错，思路完全正确，不过你可以考虑下除了‘蛮力算法’，还有没其他算法思路。”
黄伟看了下时间：“给你一个小时先想想，一个小时后，跟我说一下你的思路。”
“好...好的。”林婉面上答应，心里却是咕咚一下，答出来还要给加难度啊。
从学长旁边座位起身，林婉看到江凡坐角落里，走过去到他旁边坐下。
“怎么样啊？”江凡刚赢了一局，放下手机问道。
“嘿嘿，被表扬了。”林婉窃笑。
江凡点点头，被表扬是正常的。
不过林婉话锋一转，看向江凡嘟噜着小嘴：“不过又给我出了新的题目，要我想想有没有其他算法思路解决这个问题。”
江凡看向林婉：“那你打算怎么弄？”
林婉笑道：“嘿嘿，那不还得靠凡哥你嘛。”
江凡就知道她要来这手，正好借这个机会敲打敲打，这丫头最近太嚣张了，幽幽道：
“靠我啊？谁之前借着我爸妈的话暗里要挟我来着？”
江凡可记得来学校陪她上课就是被她当着自己父母面顺杆爬要挟来的。
林婉挑挑眼皮，看向江凡歪嘴一笑：“你不说我都忘了，你要不教我，我就告诉叔叔阿姨去。”
“教教教~”江凡秒怂，这特么自己给自己挖坑。
林婉瞥了眼两个学长那边，他们都远远地在机房另一角的电脑上操作着，而且是背向自己两人。
林婉压低声音道：“声音小点，别被学长听到了。”
江凡拿过本子给她低声讲解，旅行商问题其实有很多解题思路，包括回溯法、分支限界法、贪心算法等，
他先给林婉说了一下常用的方法有哪几种，各自特点是什么，
然后挑了一种她估计能听懂的方法给她详细地讲解了一下。
半个小时把她讲懂，林婉特地拖到一个小时才过去，
给黄伟学长把整个思路又讲解了一遍，黄伟学长这次倒是不住点头，
回答的确实还可以，有那么点专业的味道了。
林婉答完后黄伟又问了她几个问题，其中有一个问题比较刁钻，江凡事先没讲到，
林婉一时语塞，下意识地不自觉就不断朝江凡的方向瞥，
黄伟察觉到了这一点，看向江凡的方向，江凡正举着手机在玩游戏。
“你看你朋友干嘛？”黄伟和周建看出江凡是林婉男朋友，但人家不主动提，他们也就还是称呼朋友。
“啊，我，额~，没啊。”林婉不知道咋说。
“他教你的？”黄伟疑惑问道，他也感觉林婉今天有点过于超水平发挥了。
“额~，对...对呀。”林婉勉强笑了笑承认道，人家已经主动提了，她还是不太敢过于忽悠。
黄伟又看了看江凡，回过头对林婉说道：“你让你朋友过来一起聊聊呢。”
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