第41章 太简单,无需粉笔,可直接口答?
作者:苍穹隐 更新:2022-03-24 20:40
只见一阵蓝火直冒……咳咳,那是不可能的,毕竟这又不是加特林。
但余化田的书写速度是真的快。
仅两三呼吸的功夫。
一道崭新数学题便新鲜出炉。
【已知函数y=f(x)的图像,与y=2^x的图像关于直线y=x对称。】
【g(x)为奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x)-x,则g(-8)=(??)。】
【A:-5;B:-6;】
【C:5;D:6。】
这是一道涉及函数的选择题。
乍一看,并不是很难。
毕竟选择题么?
怎么着也比简答题容易些不是?
可见数学老师余化田虽然有考量林北的成分,但并未太出格。
没有一上来,就动用超级难题,而是挑选了一道中规中矩的选择题。
不过……
这题虽然中规中矩。
却是针对曾曦这种顶尖学霸而言。
对于一般的学生来说,还是有些难度的,对于曾经的林北,更难如登天。
比如现在的张三李四,王腾赵大力四人,就是八眼一懵逼,呆滞了。
甚至连杨俊天都眉头微皱。
倒不是说他不会,而是思路不是很清晰,需要一定时间去计算。
然而……
这边余化田的粉笔刚停,那边林北便同步出声:“老师,答案C。”
张三李四:“???”
王腾赵大力:“???”
杨俊天路仁楚不凡:“???”
听见这话,班里众人都两眼一瞪。
纳尼?
这么快就做出来了?
怎么可能?
特么瞎猜的吧?
张三李四王腾和赵大力就算了,反正给他们七天七夜都做不出来。
但杨俊天,路仁和楚不凡可是班中学霸,尤其路仁还是数学课代表,实力仅次于曾曦的存在,可这么短的时间连他都还没计算出来,结果身为学水的林北秒答?
如果这要是答对了,那可真大白天遇到阎王爷,活见鬼了。
“噗嗤!”
几乎下意识的,班里人都嗤笑出声。
其中杨俊天和路仁都懒得再计算了,直接戏谑冷骂一声:“白痴一个。”
至于张三李四,王腾和赵大力,则纷纷闭目扶额,为林北担忧啊!
毫无疑问。
他们四个都不敢再看。
尤其是王胖子,更一脸焦急的悄声开口,“北哥,我的亲哥唉,这回真完犊子了,咱牛哔,吹的貌似有些过啊!”
显然。
上边这些人,是没一个相信林北会把题做对,即便是瞎猜都不可能。
毕竟那概率,真是太渺茫了。
如果这都能碰对的话,那林北就不用读书,可直接买彩票去了。
然而……
他们显然没注意到坐在五排四座的学委曾曦,那是眸光骤然亮了起来不说,还歪歪脑袋,一脸好奇的看向林北。
本来她都有些怀疑,林北卷子满分,是不是真存在抄袭成分。
毕竟林北语文天赋虽强,可数学不是语文,从0分到满分非常之难。
不过现在,她这怀疑瞬间消散。
不要问为什么。
问。
那就是林北答案是对的。
因为她也做出来了。
虽然她的速度,比林北更快一点,却并未快上多少,几乎是前后脚。
与之同时。
讲台上的数学老师余化田,也是目光一阵紧缩,严肃脸上尽是惊奇。
不过他并未立马承认林北答案的正确性,而是反问:“林北,过程呢?”
【根据题意……】
【两函数关于y=x对称。】
【可以由点A(x,y)转化到点B(y,x)。】
【意味着原函数y=2^x,可直接转化成x=2^y,也就是y=log2x。】
【则f(x)=log2x,g(x)=log2x-x。】
【因为是当x>0时成立,所以-8不能直接代入,但它是一个奇函数。】
【所以g(-8)=-g(8)=-[log2,8-8]=5,自然答案就是选项C了。】
林北甚至都没上讲台使用粉笔进行计算,而站在原地一阵侃侃而谈。
然后。
就没然后了。
因为答案已经出来了。
可底下绝大部分同学,都是两眼一懵逼,显然没反应过来。
至于张三李四,王腾赵大力四人,更直接惊呼:“啥啥啥,这讲的都是啥?天书么?俺们咋一个字都听不懂呢?”
毫无疑问。
他们四人是真正的学水。
即便林北讲的再怎么详细,对他们来说,那跟天书也没啥区别。
不过杨俊天,路仁和楚不凡这些个学霸,那脸色却立马就变了。
尤其是杨俊天。
其心中涌现一股不好的预感。
只因……
他突然意识到,林北或许是对的,因为其过程思路非常之清晰。
虽然他在数学一道不是很拔尖,但基础并不差,又岂能听不懂?
事实也的确如此。
在林北说完之后。
台上数学老师余化田在沉吟三秒后,便朝林北点了点头,“罗辑思维非常好,反函数运用的不错,再来看下一题。”
嗯!
虽然没直接说对。
但这样意思已不言而喻,林北不仅是对的,而且做的非常之好。
毕竟连粉笔都不用,直接口述解题,难度可要增加不少不是?
见此一幕。
除开曾曦反应不大之外。
底下人那是一片大惊,差点连眼珠子都掉地上,而张三李四王腾赵大力四人,更激动的几乎要拍桌而起。
唯有杨俊天,路仁和楚不凡这些个学霸的脸色,不是很好看。
尤其是杨俊天,瞬间阴沉似水。
一颗小小的钢牙,又“咔嚓”一声,貌似碎了,却不吐出而直接吞咽。
不得不说,这也是个狠人啦!
但碎钢牙还只是开始。
更大的震撼貌似还在后边。
只见……
【已知函数f(x)=6x^3+9x+1,若f(a)+f(a-1)>2,则a的范围是(??)】
这是余化田在黑板上所写的第二题,同样是函数,可填空也可选择。
不过这一题,显然比第一题要难。
不要问为什么。
问。
那就是题中有坑。
一般人的思维,是下意识把a和a-1代入前边的函数去算不等式。
可真要这样做了,那绝对是掉坑了。
因为一旦代入求解,那最终的表现形式,绝对复杂到让人想哭。
班里几十号人。
除开曾曦还神情不变,而只拿起笔一阵快速写写画画,显然有思路之外。
其它人都皱起了眉头。
包括杨俊天,路仁和楚不凡在内,都感受到了这题的难度。
也许。
需要花不少时间才能搞定。
不过他们都没来得及动笔,甚至讲台上的老师余化田都没写出选项。
林北便直接开口,“老师,不用写选项了,这题难度也不大,无非是具体函数抽象化问题,不需要研究函数f(x)的形式,而只需要关注它的奇偶性和单调性。”
“其中6x^3和9x都是奇函数,但加多了一个常数1,就不一定了。”
“所以……”
“可将函数变形一下,并设g(x)。”
“既g(x)=f(x)-1=6x^3+9x,为奇函数,且进行求导的话,g`(x)=18x^2+9>0,说明这个函数一定是单调递增。”
“而f(a)+f(a-1)>2中右边的2非常之突兀,显然不是平白无故给出。”
“可以变化一下形态。”
“将2拆开成1+1,并放前边。”
“可得……”
“f(a)-1+f(a-1)-1>0。”
“显然就成了g(a)+g(a-1)>0。”
“即g(a)>-g(a-1)=g(1-a),因为该函数为单调递增,所以a>1-a。”
“最终得2a>1,a>1/2。”
但余化田的书写速度是真的快。
仅两三呼吸的功夫。
一道崭新数学题便新鲜出炉。
【已知函数y=f(x)的图像,与y=2^x的图像关于直线y=x对称。】
【g(x)为奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x)-x,则g(-8)=(??)。】
【A:-5;B:-6;】
【C:5;D:6。】
这是一道涉及函数的选择题。
乍一看,并不是很难。
毕竟选择题么?
怎么着也比简答题容易些不是?
可见数学老师余化田虽然有考量林北的成分,但并未太出格。
没有一上来,就动用超级难题,而是挑选了一道中规中矩的选择题。
不过……
这题虽然中规中矩。
却是针对曾曦这种顶尖学霸而言。
对于一般的学生来说,还是有些难度的,对于曾经的林北,更难如登天。
比如现在的张三李四,王腾赵大力四人,就是八眼一懵逼,呆滞了。
甚至连杨俊天都眉头微皱。
倒不是说他不会,而是思路不是很清晰,需要一定时间去计算。
然而……
这边余化田的粉笔刚停,那边林北便同步出声:“老师,答案C。”
张三李四:“???”
王腾赵大力:“???”
杨俊天路仁楚不凡:“???”
听见这话,班里众人都两眼一瞪。
纳尼?
这么快就做出来了?
怎么可能?
特么瞎猜的吧?
张三李四王腾和赵大力就算了,反正给他们七天七夜都做不出来。
但杨俊天,路仁和楚不凡可是班中学霸,尤其路仁还是数学课代表,实力仅次于曾曦的存在,可这么短的时间连他都还没计算出来,结果身为学水的林北秒答?
如果这要是答对了,那可真大白天遇到阎王爷,活见鬼了。
“噗嗤!”
几乎下意识的,班里人都嗤笑出声。
其中杨俊天和路仁都懒得再计算了,直接戏谑冷骂一声:“白痴一个。”
至于张三李四,王腾和赵大力,则纷纷闭目扶额,为林北担忧啊!
毫无疑问。
他们四个都不敢再看。
尤其是王胖子,更一脸焦急的悄声开口,“北哥,我的亲哥唉,这回真完犊子了,咱牛哔,吹的貌似有些过啊!”
显然。
上边这些人,是没一个相信林北会把题做对,即便是瞎猜都不可能。
毕竟那概率,真是太渺茫了。
如果这都能碰对的话,那林北就不用读书,可直接买彩票去了。
然而……
他们显然没注意到坐在五排四座的学委曾曦,那是眸光骤然亮了起来不说,还歪歪脑袋,一脸好奇的看向林北。
本来她都有些怀疑,林北卷子满分,是不是真存在抄袭成分。
毕竟林北语文天赋虽强,可数学不是语文,从0分到满分非常之难。
不过现在,她这怀疑瞬间消散。
不要问为什么。
问。
那就是林北答案是对的。
因为她也做出来了。
虽然她的速度,比林北更快一点,却并未快上多少,几乎是前后脚。
与之同时。
讲台上的数学老师余化田,也是目光一阵紧缩,严肃脸上尽是惊奇。
不过他并未立马承认林北答案的正确性,而是反问:“林北,过程呢?”
【根据题意……】
【两函数关于y=x对称。】
【可以由点A(x,y)转化到点B(y,x)。】
【意味着原函数y=2^x,可直接转化成x=2^y,也就是y=log2x。】
【则f(x)=log2x,g(x)=log2x-x。】
【因为是当x>0时成立,所以-8不能直接代入,但它是一个奇函数。】
【所以g(-8)=-g(8)=-[log2,8-8]=5,自然答案就是选项C了。】
林北甚至都没上讲台使用粉笔进行计算,而站在原地一阵侃侃而谈。
然后。
就没然后了。
因为答案已经出来了。
可底下绝大部分同学,都是两眼一懵逼,显然没反应过来。
至于张三李四,王腾赵大力四人,更直接惊呼:“啥啥啥,这讲的都是啥?天书么?俺们咋一个字都听不懂呢?”
毫无疑问。
他们四人是真正的学水。
即便林北讲的再怎么详细,对他们来说,那跟天书也没啥区别。
不过杨俊天,路仁和楚不凡这些个学霸,那脸色却立马就变了。
尤其是杨俊天。
其心中涌现一股不好的预感。
只因……
他突然意识到,林北或许是对的,因为其过程思路非常之清晰。
虽然他在数学一道不是很拔尖,但基础并不差,又岂能听不懂?
事实也的确如此。
在林北说完之后。
台上数学老师余化田在沉吟三秒后,便朝林北点了点头,“罗辑思维非常好,反函数运用的不错,再来看下一题。”
嗯!
虽然没直接说对。
但这样意思已不言而喻,林北不仅是对的,而且做的非常之好。
毕竟连粉笔都不用,直接口述解题,难度可要增加不少不是?
见此一幕。
除开曾曦反应不大之外。
底下人那是一片大惊,差点连眼珠子都掉地上,而张三李四王腾赵大力四人,更激动的几乎要拍桌而起。
唯有杨俊天,路仁和楚不凡这些个学霸的脸色,不是很好看。
尤其是杨俊天,瞬间阴沉似水。
一颗小小的钢牙,又“咔嚓”一声,貌似碎了,却不吐出而直接吞咽。
不得不说,这也是个狠人啦!
但碎钢牙还只是开始。
更大的震撼貌似还在后边。
只见……
【已知函数f(x)=6x^3+9x+1,若f(a)+f(a-1)>2,则a的范围是(??)】
这是余化田在黑板上所写的第二题,同样是函数,可填空也可选择。
不过这一题,显然比第一题要难。
不要问为什么。
问。
那就是题中有坑。
一般人的思维,是下意识把a和a-1代入前边的函数去算不等式。
可真要这样做了,那绝对是掉坑了。
因为一旦代入求解,那最终的表现形式,绝对复杂到让人想哭。
班里几十号人。
除开曾曦还神情不变,而只拿起笔一阵快速写写画画,显然有思路之外。
其它人都皱起了眉头。
包括杨俊天,路仁和楚不凡在内,都感受到了这题的难度。
也许。
需要花不少时间才能搞定。
不过他们都没来得及动笔,甚至讲台上的老师余化田都没写出选项。
林北便直接开口,“老师,不用写选项了,这题难度也不大,无非是具体函数抽象化问题,不需要研究函数f(x)的形式,而只需要关注它的奇偶性和单调性。”
“其中6x^3和9x都是奇函数,但加多了一个常数1,就不一定了。”
“所以……”
“可将函数变形一下,并设g(x)。”
“既g(x)=f(x)-1=6x^3+9x,为奇函数,且进行求导的话,g`(x)=18x^2+9>0,说明这个函数一定是单调递增。”
“而f(a)+f(a-1)>2中右边的2非常之突兀,显然不是平白无故给出。”
“可以变化一下形态。”
“将2拆开成1+1,并放前边。”
“可得……”
“f(a)-1+f(a-1)-1>0。”
“显然就成了g(a)+g(a-1)>0。”
“即g(a)>-g(a-1)=g(1-a),因为该函数为单调递增,所以a>1-a。”
“最终得2a>1,a>1/2。”
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