第231章：第十五道题
作者：无聊的钢镚 更新：2022-09-01 00:06
这张卷子的题量并不大。
一共就只有十五道题。
刚开始，20分钟之内龙志飞就轻松的解答完了前三道题。
但是第四道题和第五道题很有说法。
虽然只是用了最基本的递增递减数学理论。
但是每一道题中都会涉及几何、数列、平方的知识。
颇费了一点力气。
但就算这样，龙志飞还是在短短的四十分钟内答完了前十四道题。
正在龙志飞志得意满，以为自己肯定能够赢得过叶秋的时候。
第15道题的题目一出，给他当头棒喝。
龙志飞百思不得其解。
“设正整数a,b满足ab1可以整除a2b2，证明(a2b2)/(ab1)是某个整数的平方。”
这道题特别的简单。
就连初中生也能看得懂题目。
龙志飞有些纳闷，为什么最后一道压轴大题会是那么的简单呢？
龙志飞疑惑的写下了自己的解题步骤。
“代入a=1,b=1，k=(1212)/(1x11)=1，显然这是一一个平方数。”
龙志飞熟练地用数论问题写下解答步骤。
但是会得到一个平方数。
并不符合题目中的答案。
接下来。
龙志飞又用5分钟的时间尝试很多方法。
平方数、正反平方和……
但是无论如何，都解答不出。
龙志飞感觉到自己的面前有重重迷雾，而只迷雾阻碍了他看到问题的真相的路径。
别说只剩下二十分钟了。
就算给他两个小时的时间，龙志飞也解答不出来。
这让他十分的苦恼。
但他心中又有些庆幸。
他在华师大第一中学被称为龙神。
历届大大小小的imo题全部都做过了。
能够让他如此困惑的，这是第一道。
同时，他也相信，叶秋肯定是做不出来的。
困惑的不只有龙志飞，而且还有台下的学员。
学员们纷纷拿出草稿纸开始做试卷上的题目。
刚开始题目出奇的简单。
但是无一例外，全部都被这是第15道题拦在了门外。
众成员议论纷纷。
“第15道题好难呀。”
“是啊，我都想不出来破解，第一步就把我挡在了门外。”
“你们就别猜了，这题需要用到著名的韦达跳跃。”
“出题的人真是鸡贼。”
台上的教师们面面相觑，脸上都带着满意的微笑。
第15道题是他们送给数学国家集训队的一个见面礼。
此题需要用到著名的韦达跳跃。
韦达跳跃这一概念还是1988年imo出现的一个概念。
1988年imo第6题被数学史上公认为最难的第6题。
这道题虽然看似简单，但是要用到韦达跳跃。
今天试卷上的第15道题，也是巧妙地化用了最难的第6题。
所以两道题目有异曲同工之妙，但是解题方法和思路却截然不同。
这就很考验学员们的随机应变能力了。
这道题正是陈敏出的。
林开宇尝试了几道解题步骤之后，微微摇头苦笑说道。
“陈敏教授，你也太看得起我们的成员了。”
“光光是第15题就让他们抓耳挠腮的，我看龙志飞也做不出来。”
“不是还有你们学校的叶秋么？”
“最普通的imo试题对他们来说又有什么意义呢？既然我们要破例选拔叶秋为指导老师，自然要为他铺好路了。”捌戒仲文网
这正是陈敏教授的想法。
如果叶秋能够破解15道题，这是最好的。
但是如果破解不了，也可以让龙志飞和叶秋两人继续公平竞争。
这样才可以激发学子们的学习能力。
林开宇虽然知道叶秋的实力。
但是面对困难的第15道题，林开宇微微摇头。
“教授，这一回恐怕要让你失望了，我觉得叶秋是破解不出来的。”
“能不能破解出来我们就拭目以待了。”
“叮……”
60分钟时间到。
龙志飞和叶秋二人纷纷交卷。
前面的题目根本就不用看，只用看第15道题就行了。
这是决出胜负的关键。
龙志飞写下了自己的解题思路，但是很迷糊。
第十五题满分15分，勉勉强强只能给一个5分。
但叶秋就不一样了。
叶秋的解题思路十分的明确。
满分15分！全部得到！
龙志飞信心慢慢。
这道题他做不出来，叶秋也做不出来。
“下面我宣布成绩，龙志飞同学90分，除了第15道题只得了5分之外，其他全部都是满分！”
这个实力已经碾压于众学员了。
“叶秋同学得分100分！”
此话一出，全场静默。
下一秒钟，学员们纷纷站了起来。
企图窥见试卷上面的答案。
就连龙志飞也坐不住了。
他不可置信的问道。
“最后一道题你是怎么做到的？我都没解出来。”
叶秋笑了。
“其实这道题很简单，只不过有时候思路跑偏了，解题答案也会跟着跑偏。”
“陈敏教授，您能否现场帮我们解答第十五道题？”龙志飞推了推眼镜。
眼中的胜负欲消失了，取而代之的则是满满的求知欲。
陈敏教授笑了笑，把试卷归还给叶秋。
“既然在场已经有同学答出来了，那不妨让他给我们讲解一下。”
之前，叶秋也经常给众人讲解题目，所以对这种事情已经十分熟练了。
随着舞台上的大屏幕变化。
叶秋通过电脑，为众人讲解题目。
他的声音缓缓的。
“其实我们都知道，这道题目需要用到韦达跳跃。”
“韦达跳跃的概念其实都只是来自高中数学，没有什么高深的，只不过是利用了极尽巧妙的方法，把初等数学的威力发挥得淋漓尽致而已。这技巧牵涉到两个重要数学知识：一是韦达定理，一是无穷递降法……”
“我们做题的时候，在韦达定理和无穷递降法随机选择，而后排列组合运用，但这道题目需要把这两个定论打破重新组合。”
叶秋的声音十分的清亮。
如同高山上的清泉，让众人守得云开见月明。
在叶秋娓娓道来之下，众人的解题思路也逐渐开朗。
神了，真是神了！
他不当指导老师谁当指导老师？
一共就只有十五道题。
刚开始，20分钟之内龙志飞就轻松的解答完了前三道题。
但是第四道题和第五道题很有说法。
虽然只是用了最基本的递增递减数学理论。
但是每一道题中都会涉及几何、数列、平方的知识。
颇费了一点力气。
但就算这样，龙志飞还是在短短的四十分钟内答完了前十四道题。
正在龙志飞志得意满，以为自己肯定能够赢得过叶秋的时候。
第15道题的题目一出，给他当头棒喝。
龙志飞百思不得其解。
“设正整数a,b满足ab1可以整除a2b2，证明(a2b2)/(ab1)是某个整数的平方。”
这道题特别的简单。
就连初中生也能看得懂题目。
龙志飞有些纳闷，为什么最后一道压轴大题会是那么的简单呢？
龙志飞疑惑的写下了自己的解题步骤。
“代入a=1,b=1，k=(1212)/(1x11)=1，显然这是一一个平方数。”
龙志飞熟练地用数论问题写下解答步骤。
但是会得到一个平方数。
并不符合题目中的答案。
接下来。
龙志飞又用5分钟的时间尝试很多方法。
平方数、正反平方和……
但是无论如何，都解答不出。
龙志飞感觉到自己的面前有重重迷雾，而只迷雾阻碍了他看到问题的真相的路径。
别说只剩下二十分钟了。
就算给他两个小时的时间，龙志飞也解答不出来。
这让他十分的苦恼。
但他心中又有些庆幸。
他在华师大第一中学被称为龙神。
历届大大小小的imo题全部都做过了。
能够让他如此困惑的，这是第一道。
同时，他也相信，叶秋肯定是做不出来的。
困惑的不只有龙志飞，而且还有台下的学员。
学员们纷纷拿出草稿纸开始做试卷上的题目。
刚开始题目出奇的简单。
但是无一例外，全部都被这是第15道题拦在了门外。
众成员议论纷纷。
“第15道题好难呀。”
“是啊，我都想不出来破解，第一步就把我挡在了门外。”
“你们就别猜了，这题需要用到著名的韦达跳跃。”
“出题的人真是鸡贼。”
台上的教师们面面相觑，脸上都带着满意的微笑。
第15道题是他们送给数学国家集训队的一个见面礼。
此题需要用到著名的韦达跳跃。
韦达跳跃这一概念还是1988年imo出现的一个概念。
1988年imo第6题被数学史上公认为最难的第6题。
这道题虽然看似简单，但是要用到韦达跳跃。
今天试卷上的第15道题，也是巧妙地化用了最难的第6题。
所以两道题目有异曲同工之妙，但是解题方法和思路却截然不同。
这就很考验学员们的随机应变能力了。
这道题正是陈敏出的。
林开宇尝试了几道解题步骤之后，微微摇头苦笑说道。
“陈敏教授，你也太看得起我们的成员了。”
“光光是第15题就让他们抓耳挠腮的，我看龙志飞也做不出来。”
“不是还有你们学校的叶秋么？”
“最普通的imo试题对他们来说又有什么意义呢？既然我们要破例选拔叶秋为指导老师，自然要为他铺好路了。”捌戒仲文网
这正是陈敏教授的想法。
如果叶秋能够破解15道题，这是最好的。
但是如果破解不了，也可以让龙志飞和叶秋两人继续公平竞争。
这样才可以激发学子们的学习能力。
林开宇虽然知道叶秋的实力。
但是面对困难的第15道题，林开宇微微摇头。
“教授，这一回恐怕要让你失望了，我觉得叶秋是破解不出来的。”
“能不能破解出来我们就拭目以待了。”
“叮……”
60分钟时间到。
龙志飞和叶秋二人纷纷交卷。
前面的题目根本就不用看，只用看第15道题就行了。
这是决出胜负的关键。
龙志飞写下了自己的解题思路，但是很迷糊。
第十五题满分15分，勉勉强强只能给一个5分。
但叶秋就不一样了。
叶秋的解题思路十分的明确。
满分15分！全部得到！
龙志飞信心慢慢。
这道题他做不出来，叶秋也做不出来。
“下面我宣布成绩，龙志飞同学90分，除了第15道题只得了5分之外，其他全部都是满分！”
这个实力已经碾压于众学员了。
“叶秋同学得分100分！”
此话一出，全场静默。
下一秒钟，学员们纷纷站了起来。
企图窥见试卷上面的答案。
就连龙志飞也坐不住了。
他不可置信的问道。
“最后一道题你是怎么做到的？我都没解出来。”
叶秋笑了。
“其实这道题很简单，只不过有时候思路跑偏了，解题答案也会跟着跑偏。”
“陈敏教授，您能否现场帮我们解答第十五道题？”龙志飞推了推眼镜。
眼中的胜负欲消失了，取而代之的则是满满的求知欲。
陈敏教授笑了笑，把试卷归还给叶秋。
“既然在场已经有同学答出来了，那不妨让他给我们讲解一下。”
之前，叶秋也经常给众人讲解题目，所以对这种事情已经十分熟练了。
随着舞台上的大屏幕变化。
叶秋通过电脑，为众人讲解题目。
他的声音缓缓的。
“其实我们都知道，这道题目需要用到韦达跳跃。”
“韦达跳跃的概念其实都只是来自高中数学，没有什么高深的，只不过是利用了极尽巧妙的方法，把初等数学的威力发挥得淋漓尽致而已。这技巧牵涉到两个重要数学知识：一是韦达定理，一是无穷递降法……”
“我们做题的时候，在韦达定理和无穷递降法随机选择，而后排列组合运用，但这道题目需要把这两个定论打破重新组合。”
叶秋的声音十分的清亮。
如同高山上的清泉，让众人守得云开见月明。
在叶秋娓娓道来之下，众人的解题思路也逐渐开朗。
神了，真是神了！
他不当指导老师谁当指导老师？
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