只有麦哲伦找到了通往亚洲的航道。西班牙派遣他，是因为随着香料货物经常运至里斯本，西班牙认识到在围绕香料群岛的这场竞赛中自己正被打败。西班牙声称托尔德西拉斯条约中规定的分界线是笔直环绕全球的，遂派麦哲伦去开辟西往亚洲的航道，希望他至少能找到位于分界线的西班牙一边的香料群岛中的一些岛屿。
  麦哲伦的远征是航海事业中一篇伟大的史诗。他率领一支由五艘均为100吨位的帆船组成的船队，于1519年9月10日从塞维利亚启航。3月，他到达巴塔哥尼亚，在那里发生了一场叛乱，这可能是由葡萄牙奸细煽动起来的，因为葡萄牙激烈反对这种对它在东方的优势的挑战。麦哲伦设法镇压了叛乱，处死了反叛首领；至10月，抵达如今刻着他名字的海峡。大海汹涌澎湃，他足足花了一个多月才越海驶入太平洋。其间，一艘船失事，另一艘船被遗弃，他率领剩下的三艘船沿智利海岸向上方航行，至南纬15 o处时折向西北。
  后面80天中仅见到两座杳无人迹的荒岛。一名船员生动地叙述了这数月间忍受的苦难。
  我们所吃的饼干不再能称为食物，它们只不过是些粉末和吞噬了饼干的蛆虫，而且，粉末浸透了耗子撒的尿，散发着叫人无法忍受的臭气。我们不得不喝的水是同样恶臭、令人作呕。为了不饿死，我们甚至被逼得吃一张张皮革，这些皮革是遮盖大桅下桁、防止其磨损绳索用的。它们经常受水浸、日晒、风吹，变得非常坚硬，得先在海里泡上四、五天才能变软；我们将它们泡软后就煮来吃。实际上，我们常不得不靠吃木屑过活，就连耗子这种极叫人憎恶的食物，大家都贪婪地寻找，一个耗子能卖得半个达卡金币。
  苦难不止于此，我们最大的不幸是正遭到疾病"坏血病"的侵袭；得病后，牙床肿得老大，把上下领牙齿都包藏起来，使病人无法咀嚼食物。我们有19个伙伴死于这种疾病。……除开已死去的人，我们还有25至30个水手患病，他们的胳膊、腿和身体其他部位都遭受着可怕的痛苦。……
  3月6日，他们驶抵一座岛屿，可能是关岛，他们在那里得到了粮食。同月16日，他们到达菲律宾，麦哲伦和手下40名船员在当地一次战斗中被杀。残存的西班牙人靠当地领港员的帮助，航行到婆罗洲，再从那里抵达他们的目的地摩鹿加群岛即香料群岛，他们最后抵达香料群岛的时间是在1520年11月。葡萄牙人那时已在那里，他们毫不迟疑地进攻剩下的两艘西班牙船（还有一艘船已被离弃在菲律宾）。尽管遇到所有的障碍，西班牙人仍能获得丁香货物，然后，取道不同的航路启航回国。试图重越太平洋的一艘船因遇逆风而折回，被葡萄牙人捕获。另一艘船则成功地完成了一饮令人难以置信的航行；它先穿过望加锡海峡、越过印度洋，然后绕过好望角，沿非洲西岸向上方驶去。1522年9月3日，这最后一艘幸存的船——船体严重漏水、船员已大批死亡的"维多利亚号"，缓慢费力地驶入塞维利亚港。不过，这一船香料货物的价值足以支付整个远征队的费用。
  西班牙人又派出一支远征队，它于1524年到达香料群岛。但是，这次远征是一次惨败，因为葡萄牙人已在那里站稳脚跟，向他们挑战已无利可图。此外，西班牙国王当时正同法国交战，亟需金钱作军费。因此，1529年，西班牙国王同葡萄牙签订萨拉戈萨条约。通过这一条约，他放弃了对香料群岛的全部要求，并接受在香料群岛以东15 。处划定的分界线；作为回报，他得到35万个达卡金币。这一条约标志着地理大发现史上一个重要章节的结束。葡萄牙人对香料群岛的控制一直持续到1605年该群岛丢失到荷兰人手中之时，而西班牙人则继续对菲律宾群岛感兴趣并最后于1571年征服它们，尽管该群岛位于萨拉戈萨条约规定的分界线以东。不过，在这之前很久，西班牙已将注意力转向美洲大陆，因为在那里发现了其价值和东方的香料不相上下的大笔财富。
  五、征服者时期
  1519年是麦哲伦离开塞维利亚、开始著名的环球航行的一年，也是埃尔南多·科尔特斯离开古巴、发动对阿兹特克帝国的同样著名的远征的一年。科尔特斯在远征中，迎来了所谓的征服者时期。从1500至1520年这前20年，已是探险者时期；那时，许多航海者打着各种旗帜探查整个南北美洲的东西两侧，以寻找通路。在随后的30年代，数千名西班牙冒险家赢得了第一个庞大的欧洲海外帝国。
  这些冒险家当为伊比利亚征伐传统的产物。他们成群结队地涌到美洲是希望发财，就象留在欧洲的冒险家受雇于外国统治者或去与穆斯林土耳其人或阿拉伯人作斗争，也是期待发财一样。这样的人不会成为西班牙在西印度群岛中的属岛的理想移民。他们太骄傲、太不安定，不适宜做持久的工作。他们互相争吵，虐待印第安人，并老想去寻找经常听说到的金矿。然而，恰恰是这些令他们与定居社会格格不入的品质，使他们能在侵占由美洲印第安人发展起来的两大文明中心方面立下惊人的功绩。
  埃尔南多·科尔特斯就是这些运气颇好的战士中的一个。他出身于贵族家庭，曾是位学法律而未成功的学生。1504年，他到达伊斯帕尼奥拉岛，5年后，参加了对古巴的征服。在这场征服战中，他战功卓著，遂当选为派往尤卡坦的一支探险队的总指挥，其任务是调查传说中生活在内地的文明城市的居民。1519年3月，科尔特斯在今韦拉克鲁斯附近的大陆海岸登陆。他只有600名部下、几门小炮、13支滑膛枪和16匹马。然而，凭借这支微不足道的力量，他将赢得巨大的财富，并成为一个异乎寻常、高度先进的帝国的主人。他能取得这一惊人成就的原因前面已提到过——是西班牙人的勇气、无情和优良武装，印第安人的不切实际的作战战术，以及科尔特斯能巧妙而又果断地加以利用的印第安人内部的不和。
  科尔特斯上岸后先毁坏所有的船只，以向部下表明，如果他们失败，已无返回古巴的希望。接着，经过几次战斗之后，他与仇视阿兹特克霸主的各部落达成协议。假如没有这些部落提供的食物、搬运夫和战斗人员，科尔特斯原不可能赢得他所赢得的一些胜利。科尔特斯通过利用阿兹特克人的军事首领蒙提祖马的迷信，没有遇到抵挡就进入首都将诺奇蒂特兰城。他虽然受到蒙提祖马的礼遇，却奸诈地将蒙提祖马囚禁起来，扣作人质。这种厚颜无耻的欺骗不可能长久维持。印第安人在人数上占有巨大优势，他们的祭司鼓动他们起来反抗。西班牙人毁坏当地神庙的政策激起了印第安人的一次起义，起义期间，蒙提祖马被杀。科尔特斯在黑夜夺路逃出都城，出逃时，失去了三分之一部下和大半辎重。但是，他的印第安盟友仍保持忠诚，而且，他从古巴得到增援。数月后，他回来了，以一支由800名西班牙士兵和至少2，50O名印第安人组成的部队围攻都城。战斗十分激烈，并拖延了四个月。最后，1521年B月，残存的守城者交出了他们的城市，城市几乎已完全化为碎砖破瓦。如今，墨西哥城就坐落在它的位置上，原先的阿兹特克人的首都几乎没留下一处遗迹。
  更为鲁莽冒险的是一支有180人、27匹马和8门火炮的西班牙远征队对印加帝国的征服。远征队的总指挥是弗朗西斯科·皮萨罗。他是一个西班牙军官的私生子，目不识丁，当过流浪者。他在经过最初的几次探险、获悉印加帝国大体的位置后，于1531年同他的4个兄弟一起，动身进行伟大的冒险。皮萨罗在翻越安第斯山脉时耽搁颇久，之后，于1532年11月15日到达已荒废了的卡哈马卡城。第二天，对这些陌生的"蓄络腮胡子的男子"感到好奇的印加统治者阿塔瓦尔帕正式访问了皮萨罗。皮萨罗仿效科尔特斯，把这位手无寸铁的、轻信的皇帝监禁起来，并残杀了他的许多随从。皇帝为获得自由付出了一大笔赎金——占地长22呎、宽17呎、高达7呎的一堆金银物品。皮萨罗攫取这笔财物后，却以惯常的背信弃义和固执向阿塔瓦尔帕提供这样的选择机会：或者作为异教徒在火刑柱上被烧死，或者作为基督教徒受洗礼，然后被绞死。这位不幸的皇帝选择了后者。于是，印加帝国处于无领袖的境地，而印加居民已习惯于家长式管辖，所以，他们进行不了什么抵抗。数星期后，皮萨罗开进首都库斯科，将它洗劫一空。第二年，即1535年，他动身去沿海地区，在那里兴建利马城；利马至今仍是秘鲁的首都。
  科尔特斯和皮萨罗的成功鼓舞着其他征服者进入南、北美洲大陆的广大地区，寻找更多的战利品。他们没有找到可与阿兹特克人和印加人的金银财宝相媲美的东西，但是，在这过程中，他们却掌握了整个南美洲和很大一部分北美洲的主要地形。到16世纪中叶，他们已从秘鲁沿着亚马孙河抵达其河口。至这一世纪末，他们已熟悉了从加利福尼亚湾南达火地岛、北至西印度群岛的整个南美洲的海岸线。同样，在北美洲，弗朗西斯科·科罗纳多为了寻找传说中的锡沃拉的七座黄金城，跋涉数千哩，发现了大峡谷和科罗拉多河。